CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

 A lo largo de tiempo, se han ido creando diversos conjuntos matemáticos (clasificaciones) que aparecieron de acuerdo con el avance y desarrollo de los pueblos.

Los números se clasifican en:

·         Número natural: Aquel que nos sirve para contar o numerar. Se representa con una N.

Estos números son divididos por los axiomas de Peano:

 1.- N contiene un número denominado uno.

2.- A cualquier elemento perteneciente a N se le pueden asociar un elemento b de N, llamado siguiente y denotado por b=a.

3.- El uno no es siguiente de ningún elemento de N; en cambio, cualquier otro elemento de N es el siguiente de otro.

4.-Dos elementos de N son iguales sí y sólo si sus siguientes son iguales.

5.- N verifica el axioma de inducción completa.

·         Número entero: Se representa con Z.

 Z= (… -n,… -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,… +n,…)

Están formados por enteros positivos, el cero y los enteros negativos. Siendo los enteros positivos, los números naturales.

·         Números racionales: Todo número que puede expresarse como fracciones de números enteros de la forma p/q, siendo q un entero distinto de cero. Representados con una Q.

Ejemplo:

¼, ½, ¾, ⅝, ⅘, ⅔

·         Número irracional: Consta de un número infinito de cifras decimales en las que nunca se forma un periodo. Se representa con una I.

Ejemplo:

 -2.64575…, e=2.71828

 

·         Numero real: Representados por una R.

        Donde incluye todos los conjuntos de números.

        Ejemplo:

-2, -¾, 0, 5,…