MEMORIA DE CÁLCULO

1)

Objetivo:
Obtener el valor de “x”

Datos:
Utilizar el método formal

Explicación:

Consiste en expresar cada uno de los pasos para resolver la ecuación y enunciar la razón por la que se hizo cada una de ellos.

Desarrollo:

Ecuación: 6x-5=15

Propiedad de la suma… 6x-5+5=15+5

Propiedad neutro aditivo… 6x+0=20

Propiedad neutro aditivo… 6x=20

Propiedad de la división: 6x/6=20/6

Propiedad neutro multiplicativo… 1x=20/6

Propiedad neutro multiplicativo… x=20/6

Simplificando: x=10/3

2)

Objetivo:

Obtener el valor de “x”

Datos:

Utilizando el método de transposición o método sintético

Explicación:

Es posible hacer el mismo procedimiento, es decir, determinar el valor de la literal ahorrando una cantidad significativa de pasos

Desarrollo:

Ecuación: 4x-9=7

4x=7+9

4x=16

x=16/4

x=4

3)

Objetivo:

Obtener el valor de cada incógnita

Datos:

Utilizar el método de sustitución

Pasos a seguir:

Tomamos cualquiera de las ecuaciones y despejamos una de las variables

El valor de la literal encontrada lo sustituimos en la ecuación de donde no fue despejado

Realizamos las operaciones para encontrar el valor de la incógnita y sustituimos dicho valor en la nueva ecuación que obtuvimos

Encontramos el valor de la otra incógnita

Desarrollo:

2x+y= 8… (1)

X+2y= 7… (2)

De (2) despejamos x

x=7-2y… (3)

Sustituir x=7-2y en (1)

2(7-2y)+y= 8

14-4y+y= 8         y=6/3

14-8=4y-y                           y=2

6=3y

3y=6

 x=7-2y                                       x=3

x=7-2(2)                                    

x=7-4

Productos notables

Binomio al cuadrado

Producto de dos binomios con un término común

Producto de la diferencia de un binomio al cuadrado

Binomios conjugados

Un binomio al cubo

Leyes de los radicales

Ley	Descripción y ejemplo
Potencia de un radical	La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerados. (ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
Producto de radicales con un mismo índice radical	El índice se conserva y los radicandos se multiplican. ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
División de radicales con un mismo índice radical	El índice se conserva y los radicandos se dividen. ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
Raíz de raíces	El radicando se conserva y los índices se multiplican. ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√x

Leyes de los exponentes

Ley	Descripción y ejemplo
Potencia de exponente 1	Todo número elevado a la primera potencia es igual a sí mismo. a=a
Potencia de exponente 0	Todo número elevado a la potencia 0 es igual a la unidad. a⁰=1
Multiplicación de potencias de igual base	La base se conserva y los exponentes se suman. a³+a²=a⁵
División de potencias de igual base	La base se conserva y los exponentes se restan. a⁵-a²=a³
Multiplicación de potencias de igual exponente	Se conserva el exponente y las bases se multiplican. aˣ.bˣ= (ab)ˣ
División de potencias de igual exponente	Se conserva el exponente y se dividen las bases. aˣ/bˣ= (a/b)ˣ
Potencia de una potencia	Se conserva la base y los exponentes se multiplican. (aˣ)ʸ
Raíz de una potencia	Se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente el numerados. ⁿ√aᵐ